已知数列{an} a1=1 an+1=1+1/2an 求an

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 10:15:45

对于这样的相邻两项出现比列关系却又不是等比数列的题！
看题，就在等式的两边同时乘以2的n-1次方，你会发现一个很有意思的现象出现！然后再列出n和n-1项的，再...最后再把这些式子加到一起就会发现，那些通项都被约掉了，然后那些2的式子又是一个等比数列，这样你就可以求出2的n次方乘以an是一个能够求出来的项式，再进行处理！an就能够求出来了！
这题不是很难，但是很重要！是一个类型的题，所以自己处理！这样能够争强你的自信！

怎么我做出来不一样呢
（an+1）-2=1/2an-1
令bn=1/2an-1,则有2bn+1=bn,
即bn是等比数列
bn=b1*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
an=2[1-(1/2)^n]=2-(1/2)^(n-1)

an=1-1/2^(n-1)

1-1/2^(n-1)

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an